Definisi Diferensial (Tugas 2 Mandiri Mata Kuliah Kalkulus)

Kalkulus diferensial adalah cabang kalkulus yang fokus pada konsep turunan dan aplikasinya. Ini melibatkan pemahaman tentang perubahan dan laju perubahan dalam fungsi matematika.

Diferensial dalam matematika merujuk pada konsep yang terkait dengan turunan suatu fungsi. Diferensial dalam matematika mengacu pada konsep turunan yang saling berhubungan dan berasal dari awal perkembangan ilmu kalkulus. 

Fungsi                Turunan

f(x)                    f'(x) 

Berikut merupakan 6 rumus dasar diferensial.


Contoh soal dari masing-masing rumus.

1. Contoh soal rumus no.1 sebagai berikut.

    y = 2

    jawab: y'= 0

2. Contoh soal rumus no.2 sebagai berikut

    y = 2x

    jawab: y' = 2

3. Contoh soal rumus pengerjaan no.3 sebagai berikut.

    y = 3x4 + 2x2 – 5x

jawab: y = axn

            y’= a.n (x) n-1

            y’= 4.3x4-1 + 2.2x2-1 – 1.5x1-1

            y’= 12x3 + 4x1 – 5x

            y’= 12x3 + 4x-5

4. Contoh soal rumus pengerjaan no.4 sebagai berikut.

    



5. Contoh soal rumus pengerjaan no.5 sebagai berikut.

    y = (3x+4) (8-x)

    jawab: U = 3x+4                    U' = 3

                V = 8-x                       V' = -1

                y' = (U'.V) + (V'.U)

                y' = (3) (8-x) + (-1) (3x+4)

                y' = 24-3x - (3x+4)

                y' = 24-3x - 3x-4

                y' = 20-6x

6. Contoh soal pengerjaan rumus no.6 sebagai berikut.

Referensi 

Purnomo, Dwi. Persamaan Diferensial. Media Nusa Creative (MNC Publishing), 2021.

Pertemuan, I., and Nikenasih Binatari. "Persamaan Diferensial." (2016).

Suryawan, Herry Pribawanto. kalkulus diferensial. Sanata Dharma University Press, 2020.

https://spada.kemdikbud.go.id/course/view.php?id=3817


Nama: Windy Rahmaningsih
NPM:  20323017
            @ti.digitech
            @himti.digitechuniversity
            @windyyrhmm
            https://digitechuniversity.ac.id/



         



Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Penerapan Limit dalam bidang Industri

Gambar
Nama : Windy Rahmaningsih Kelas : C1.23  NPM : 20323017 Kalkulus  dapat memecahkan  masalah  yang  tidak  dapat  dipecahkan  oleh cabang  ilmu  matematika  yang lain. Salah  satu  yang  dipelajari  dalam  kalkulus  adalah  limit.  Konsep  dari  limit  fungsi  ini  adalah  suatu  fungsi  hanya  mendekati  nilai tertentu,  tetapi  tidak  tepat  berada  pada  nilai  tersebut. Limit fungsi merupakan induk dari kalkulus yang memiliki konsep suatu fungsi hanya  mendekati  nilai  tertentu,  tetapi  tidak  benar-benar  berada  pada  nilai  tersebut. Konsep  ini  banyak  digunakan  dalam  berbagai  bidang  kehidupan,  yaitu  pada  bidang teknik, ilmu pengetahuan, kesehatan, dan kehidupan bermasyarakat .Pada bidang tekn...
Baca selengkapnya

Sejarah dan Perkembangan Ergonomi

  Ergonomi secara etimologi berasal dari Bahasa Yunani yaitu ergon dan nomos. Ergon memiliki arti kerja (work), sedangkan nomos berarti aturan, hukum. Ergonomi berarti hukum kerja karena berasal dari kata ‘kerja’ dan ‘hukum alam’ (natural laws). Istilah ergonomi sendiri berkembang dengan istilah human engineering atau human factors . Human Engineering digunakan untuk mendeskripsikan rancangan yang tepat, diharapkan manusia dapat menggunakan hasil rancangan yang efektif tanpa mendapatakan tekanan (Sander S Mark S & McCormick Ernest, 1993). Ergonomi adalah disiplin ilmu yang mempelajari bagaimana membuat tempat kerja dan pekerjaan yang disesuaikan dengan kemampuan dan keterbatasan psikologis dan tubuh manusia. Dalam beberapa literatur, bidang ini sering disebut dengan nama " human factor" atau "faktor manusia". Definisi ergonomi dan human factor sama, yaitu mempelajari sifat manusia berdasarkan kelebihan dan keterbatasannya secara fisik dan psikologis. Kedua...
Baca selengkapnya